Przejdź do treści
Maturka

Dział 4

Funkcje

Własności funkcji, funkcja liniowa i kwadratowa, wykresy i zadania optymalizacyjne.

6 tematów · 21 typów zadań ok. 229 min

0/27

Lekcje

  1. 1

    Pojęcie funkcji i jej własności

    Dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność – jak odczytać wszystko z wykresu i ze wzoru.

    13 min

    Typy zadań z tego tematu

    1. 1.1

      Odczytywanie własności funkcji z wykresu

      8 min · 11 zadań

    2. 1.2

      Równania i nierówności odczytywane z wykresu

      7 min · 11 zadań

    3. 1.3

      Funkcja określona tabelą lub kilkoma wzorami

      7 min · 4 zadań

    4. 1.4

      Wartość funkcji, argument i parametr ze wzoru

      6 min · 3 zadań

  2. 2

    Funkcja liniowa

    Wzór y = ax + b, miejsce zerowe, monotoniczność, proste równoległe i prostopadłe oraz wyznaczanie wzoru z dwóch punktów.

    13 min · 5 zadań

    Typy zadań z tego tematu

    1. 2.1

      Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

      7 min · 5 zadań

    2. 2.2

      Własności funkcji liniowej i parametr

      8 min · 13 zadań

    3. 2.3

      Funkcja liniowa w zadaniach praktycznych

      7 min · 6 zadań

  3. 3

    Funkcja kwadratowa

    Trzy postacie wzoru, wierzchołek paraboli, zbiór wartości i największa/najmniejsza wartość w przedziale.

    15 min

    Typy zadań z tego tematu

    1. 3.1

      Wierzchołek, oś symetrii i postać kanoniczna

      8 min · 6 zadań

    2. 3.2

      Zbiór wartości i monotoniczność funkcji kwadratowej

      6 min · 6 zadań

    3. 3.3

      Miejsca zerowe, postać iloczynowa i symetria paraboli

      9 min · 14 zadań

    4. 3.4

      Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej

      9 min · 10 zadań

    5. 3.5

      Najmniejsza i największa wartość w przedziale

      6 min · 3 zadań

  4. 4

    Przekształcenia wykresów

    Przesunięcie o wektor i symetrie względem osi – jak z jednego wykresu dostać drugi bez liczenia.

    10 min · 4 zadań

    Typy zadań z tego tematu

    1. 4.1

      Przesunięcie wykresu o wektor

      7 min · 8 zadań

    2. 4.2

      Symetrie wykresu względem osi

      6 min · 3 zadań

  5. 5

    Funkcja wykładnicza i proporcjonalność odwrotna

    Funkcja wykładnicza y = aˣ i proporcjonalność odwrotna y = a/x – kształty wykresów, asymptoty i zastosowania.

    12 min · 4 zadań

    Typy zadań z tego tematu

    1. 5.1

      Funkcja wykładnicza i logarytmiczna – wykres i własności

      7 min · 3 zadań

    2. 5.2

      Funkcja wykładnicza w zadaniach praktycznych

      7 min · 3 zadań

    3. 5.3

      Proporcjonalność odwrotna – wzór i zastosowania

      6 min · 3 zadań

  6. 6

    Zadania optymalizacyjne

    Jak znaleźć największe pole, zysk czy iloczyn: zbuduj funkcję kwadratową i odczytaj wierzchołek.

    13 min

    Typy zadań z tego tematu

    1. 6.1

      Optymalizacja w geometrii – pole i objętość

      10 min · 9 zadań

    2. 6.2

      Optymalizacja – przychód, zysk, cena

      9 min · 5 zadań

    3. 6.3

      Optymalizacja – najmniejsza wartość wyrażenia

      6 min · 2 zadań

    4. 6.4

      Funkcja kwadratowa opisująca zjawisko

      7 min · 4 zadań