Przejdź do treści
Maturka

Dział 5

Ciągi

Ciągi liczbowe, arytmetyczne i geometryczne – wzory, sumy i zastosowania.

3 tematów · 12 typów zadań ok. 114 min

0/15

Lekcje

  1. 1

    Ciągi – wzór ogólny i rekurencyjny

    Czym jest ciąg liczbowy, jak liczyć jego wyrazy ze wzoru ogólnego i rekurencyjnego oraz jak badać monotoniczność.

    10 min · 4 zadań

    Typy zadań z tego tematu

    1. 1.1

      Wyrazy ciągu ze wzoru ogólnego

      7 min · 8 zadań

    2. 1.2

      Ciąg określony wzorem na sumę wyrazów

      6 min · 3 zadań

    3. 1.3

      Ciąg rekurencyjny

      5 min · 4 zadań

    4. 1.4

      Własności ciągu – znak, monotoniczność, (−1)ⁿ

      7 min · 10 zadań

  2. 2

    Ciąg arytmetyczny

    Ciąg ze stałą różnicą: wzór na n-ty wyraz, suma n wyrazów i własność trzech kolejnych wyrazów.

    12 min

    Typy zadań z tego tematu

    1. 2.1

      Ciąg arytmetyczny z dwóch danych wyrazów

      6 min · 6 zadań

    2. 2.2

      Trzy wyrazy ciągu arytmetycznego – parametr

      6 min · 6 zadań

    3. 2.3

      Suma ciągu arytmetycznego

      8 min · 6 zadań

    4. 2.4

      Ciąg arytmetyczny w zadaniach tekstowych

      7 min · 3 zadań

  3. 3

    Ciąg geometryczny

    Ciąg ze stałym ilorazem: wzór na n-ty wyraz, suma n wyrazów, średnia geometryczna i związek z procentem składanym.

    12 min

    Typy zadań z tego tematu

    1. 3.1

      Ciąg geometryczny z dwóch danych wyrazów

      7 min · 8 zadań

    2. 3.2

      Trzy wyrazy ciągu geometrycznego – parametr

      6 min · 6 zadań

    3. 3.3

      Suma ciągu geometrycznego i zastosowania

      7 min · 3 zadań

    4. 3.4

      Ciąg arytmetyczny i geometryczny w jednym zadaniu

      8 min · 3 zadań