Skala podobieństwa, pola i obwody

Wielokąt $W_1$ o polu $75$ i obwodzie $40$ jest podobny do $W_2$ o polu $27$. Oblicz obwód $W_2$.

1. $k^2 = \frac{27}{75} = \frac{9}{25} \Rightarrow k = \frac{3}{5}$.

2. $\text{Obw}_2 = 40\cdot\frac{3}{5} = 24$.

Odpowiedź: $24$

Trójkąt o bokach $4$, $6$, $8$ jest podobny do trójkąta o obwodzie $27$. Wyznacz boki drugiego trójkąta.

1. $k = \frac{27}{18} = 1{,}5$.

Odpowiedź: $6$, $9$, $12$

Kwadrat $K_2$ jest podobny do $K_1$ w skali $3$. Suma pól jest równa $40$. Oblicz bok $K_1$.

1. $a^2 + 9a^2 = 40 \Rightarrow a^2 = 4 \Rightarrow a = 2$.

Odpowiedź: $2$