Największa lub najmniejsza liczba całkowita spełniająca nierówność

Co musisz wiedzieć

Jak rozpoznać to zadanie

„Największą liczbą całkowitą, która spełnia nierówność…, jest”, „Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności… jest równa”.

• $x < 6$ – największa całkowita to $5$; $x \le 6$ – to $6$.
• $x < 5{,}5$ – największa całkowita to $5$; $x \ge -2{,}4$ – najmniejsza to $-2$.
• Liczba całkowitych w $[a, b]$ (dla całkowitych $a \le b$) to $b - a + 1$.

Schemat krok po kroku

Tak rozwiązujesz typowe zadanie z tego tematu:

1. 1

   Rozwiąż nierówność

   Jak zwykłą nierówność liniową.

2. 2

   Zaznacz koniec przedziału na osi

   Sprawdź, czy koniec należy do zbioru.

3. 3

   Wybierz liczbę całkowitą

   Najbliższą końcowi, ale po właściwej stronie.

Rozwiązane przykłady

Typowe błędy

• ✗Wybranie końca przedziału otwartego jako rozwiązania.
• ✗Liczenie zera jako liczby dodatniej.
• ✗Złe zaokrąglenie przy liczbach ujemnych.

Na maturze