Kąty w trójkącie i przy prostych równoległych

Co musisz wiedzieć

Jak rozpoznać to zadanie

„Kąty trójkąta są w stosunku $2 : 3 : 4$…”, „Miary kątów utworzonych przez dwie proste zapisano wyrażeniami – wybierz poprawne układy równań”.

• Suma kątów trójkąta: $180°$; czworokąta: $360°$.
• Kąty wierzchołkowe są równe; kąty przyległe sumują się do $180°$.
• Przy prostych równoległych przeciętych trzecią: kąty odpowiadające i naprzemianległe są równe.
• Kąt zewnętrzny trójkąta = suma dwóch kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych.
• W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe.

Schemat krok po kroku

Tak rozwiązujesz typowe zadanie z tego tematu:

1. 1

   Zaznacz na rysunku znane kąty

   I oznacz nieznane literami.

2. 2

   Szukaj par: wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające

   Każda para daje równanie.

3. 3

   Ułóż równanie (układ) i rozwiąż

   Suma 180° w trójkącie.

Rozwiązane przykłady

Typowe błędy

• ✗Mylenie kątów wierzchołkowych (równe) z przyległymi (suma 180°).
• ✗Uznanie kątów przy prostych za równe, gdy proste nie są równoległe.

Na maturze