Wariancja i odchylenie standardowe

Co musisz wiedzieć

Jak rozpoznać to zadanie

„Oblicz odchylenie standardowe…”, „Odchylenie standardowe jest równe $\sigma = 14$. Podaj numery donic, w których liczba nasion różni się od średniej o więcej niż $\sigma$”.

• Dodanie stałej do wszystkich danych nie zmienia $\sigma$.
• Pomnożenie danych przez $k > 0$ mnoży $\sigma$ przez $k$.
• Dane „w odległości mniejszej niż $\sigma$ od średniej” to te z przedziału $(\bar{x} - \sigma, \bar{x} + \sigma)$.

Schemat krok po kroku

Tak rozwiązujesz typowe zadanie z tego tematu:

1. 1

   Oblicz średnią

   Suma danych przez ich liczbę.

2. 2

   Policz odchylenia i ich kwadraty

   Każda dana minus średnia, do kwadratu.

3. 3

   Średnia kwadratów = wariancja

   Dziel przez n.

4. 4

   Pierwiastek = σ

   Odchylenie to pierwiastek z wariancji.

Rozwiązane przykłady

Typowe błędy

• ✗Dzielenie przez n − 1 (na maturze dzielimy przez n).
• ✗Zapomnienie o pierwiastku – podanie wariancji zamiast odchylenia.

Na maturze