Statystyka · typ zadania · temat 1 z 1

Średnia, mediana i dominanta z listy danych

Średnia, mediana i dominanta z listy liczb – porządkowanie danych i pułapka z parzystą liczbą danych.

6 min czytania

Teoria do tego typu zadań: Średnia, mediana, dominanta, odchylenie

Spis treści

1.Co musisz wiedzieć
2.Schemat krok po kroku
3.Rozwiązane przykłady
4.Typowe błędy
5.Na maturze

Co musisz wiedzieć

Jak rozpoznać to zadanie

Dane są wypisane (np. wyniki, liczby nasion w doniczkach), a pytanie dotyczy średniej, mediany lub dominanty.

Średnia: suma danych / liczba danych.
Mediana: środkowa liczba po uporządkowaniu; przy parzystej liczbie danych – średnia dwóch środkowych.
Dominanta: wartość występująca najczęściej (może być kilka).

Schemat krok po kroku

Tak rozwiązujesz typowe zadanie z tego tematu:

1
Uporządkuj dane rosnąco
Bez tego mediana wyjdzie zła.
2
Policz n i sumę
Do średniej.
3
Znajdź środek
n nieparzyste – pozycja (n + 1)/2; parzyste – średnia pozycji n/2 i n/2 + 1.

Rozwiązane przykłady

Przykład 1

Trzy miary

Oblicz średnią, medianę i dominantę danych: $3, 7, 2, 8, 7, 5$ .

Uporządkowane: $2, 3, 5, 7, 7, 8$ ; suma $32$ , $n = 6$ .
Średnia $\frac{32}{6} = \frac{16}{3}$ ; mediana $\frac{5 + 7}{2} = 6$ ; dominanta $7$ .

Odpowiedź: $\frac{16}{3}$ ; $6$ ; $7$

Typowe błędy

Mediana bez porządkowania.
Przy parzystej liczbie danych – wybór jednej z dwóch środkowych liczb.

Na maturze

Koniec lekcji

Oznacz ją jako przeczytaną, żeby odblokować zadania.